Pérdida Impermanente Explicada — Las Matemáticas, los Mitos y Cuándo las Comisiones la Compensan

Los dashboards DeFi están llenos de cifras seductoras — 40% APR, 120% APR, a veces tres dígitos en pares exóticos. Lo que el rendimiento de portada casi nunca anuncia es la fuerza silenciosa que lo erosiona desde dentro: la pérdida impermanente. La PI es la diferencia entre mantener dos tokens en un pool y simplemente mantenerlos en tu wallet, y crece cada vez que el ratio de precios del pool diverge del ratio de depósito. Aquí tienes la fórmula, por qué “impermanente” engaña, cuándo las comisiones baten a la PI y un ejemplo trabajado.

Qué hace realmente un AMM

Un creador de mercado automatizado de producto constante como Uniswap v2 impone una invariante simple en cada operación: x * y = k, donde x e y son las reservas de los dos tokens y k es una constante. Cuando alguien compra ETH a un pool ETH/USDC, sale ETH y entra USDC, pero el producto de reservas se mantiene fijo. El pool cotiza el precio como el ratio y / x: a medida que el ETH escasea, cada ETH restante cuesta más USDC — la curva es el oráculo.

Lo clave es que un LP no posee cantidades específicas de tokens. Posee un porcentaje de lo que el pool tenga en cada momento. Si el pool se rebalancea porque ETH subió, la retirada del LP contendrá menos ETH y más USDC del que puso. Ese rebalanceo mecánico — vender el activo que se aprecia y comprar el que se deprecia, en cada operación — es la fuente de la pérdida impermanente.

La fórmula de la PI

Para un pool 50/50 de producto constante, la expresión cerrada para la pérdida impermanente es:

IL = 2 * sqrt(p) / (1 + p) − 1

Donde p es el ratio del precio nuevo respecto al precio de entrada (así que p = 2 significa que el activo se duplicó). El resultado siempre es negativo o cero. Algunos valores de referencia:

• p = 1,25 (token sube 25%): PI ≈ −0,62%
• p = 1,5 (token sube 50%): PI ≈ −2,02%
• p = 2 (token se duplica): PI ≈ −5,72%
• p = 4 (4x): PI ≈ −20,00%
• p = 5 (5x): PI ≈ −25,46%

El arrastre es asimétrico en el tiempo pero simétrico en dirección — una caída del 50% produce la misma PI que una subida del 100%, porque ambos representan una divergencia de 2x. Y no tiene techo: un movimiento de 100x produce una PI de alrededor del 80%.

Por qué “impermanente” es engañoso

La etiqueta viene de un escenario de manual en el que los precios vuelven exactamente al ratio de entrada — en ese momento el LP y la línea base HODL coinciden, y la pérdida “desaparece”. Los mercados con tendencia casi nunca completan ese ciclo de vuelta al origen. ETH que pasa de 2.000 a 4.000 dólares y se queda cerca de 4.000 durante un año, para cualquier LP que necesite salir, ha fijado una pérdida permanente de aproximadamente 5,72% frente a simplemente mantener. Trata la PI como un coste real, eventualmente realizado, no como una preocupación de papel.

Cuándo las comisiones baten a la PI

La rentabilidad del LP es ingreso por comisiones menos PI menos gas. Tres configuraciones inclinan la balanza a favor del LP:

• Pares de alto volumen y baja divergencia: pares estables blue-chip (ETH/stETH, WBTC/cbBTC) operan miles de millones al día con mínima deriva de precio, y las comisiones componen mientras la PI se mantiene cerca de cero.
• Pools de stablecoins: los pools USDC/USDT o DAI/USDC ven ratios de precio que rara vez salen de la banda 0,999–1,001. La PI es funcionalmente cero, e incluso comisiones modestas son netamente positivas.
• Liquidez concentrada en rangos bien elegidos: cuando tienes una visión defendible de que un par operará dentro de una banda, estrechar el rango multiplica la captura de comisiones. El coste es PI amplificada dentro del rango y cero ingresos fuera de él.

La calculadora de comparación de rendimiento es la herramienta adecuada para verificar si el APR del titular de un pool sobrevive a supuestos realistas de PI.

Liquidez concentrada

Uniswap v3 y sus forks permiten concentrar capital entre un precio mínimo y uno máximo. Dentro de ese rango el LP se comporta como una posición v2 apalancada — la misma fórmula de PI aplicada a reservas virtuales aumentadas. Un multiplicador de concentración de 10x significa 10x comisiones por dólar y aproximadamente 10x PI cuando el precio se mueve dentro del rango. Si el precio sale del rango, el LP mantiene el 100% del activo ahora más barato y no gana nada hasta que el precio vuelva o se redefina el rango. Proveer liquidez concentrada se parece más a market-making que a un producto pasivo de ahorro.

Ejemplo trabajado

Depositas 10.000 dólares en un pool ETH/USDC v2 a 1 ETH = 2.000 USDC. Eso son 2,5 ETH más 5.000 USDC. ETH se duplica a 4.000 USDC. El pool se rebalancea según x * y = k, así que el LP ahora tiene aproximadamente 1,768 ETH y 7.071 USDC, valorados en unos 14.142 dólares.

Compara con HODL: 2,5 ETH a 4.000 dólares más 5.000 USDC = 15.000 dólares.

La diferencia es de 858 dólares, o 5,72% — exactamente lo que la fórmula predijo en p = 2. El LP ganó dinero en términos nominales pero rindió por debajo del HODL en un 5,72%. Si el pool pagó un 8% en comisiones en el mismo periodo, el LP estaría en positivo neto en torno al 2,3%. Si pagó un 3%, está por debajo un 2,7%. Ese es el cálculo del punto de equilibrio que todo LP necesita hacer antes de depositar.

Adónde ir después

Introduce los parámetros de tu propio pool en la calculadora de pérdida impermanente para ver la curva completa de divergencia, y luego compara los rendimientos LP con alternativas pasivas usando la calculadora de recompensas de staking y la calculadora de comparación de rendimiento. Nuestro hub de calculadoras DeFi une las matemáticas de la PI, los rendimientos de staking y las tasas de préstamo para que puedas modelar una asignación on-chain entera en un solo sitio.

Este artículo es educativo y no constituye asesoramiento financiero. Las posiciones DeFi conllevan riesgos de smart-contract, oráculos, ruptura del peg y gobernanza de protocolo más allá de la pérdida impermanente. Dimensiona siempre las posiciones según tu propia tolerancia al riesgo.